要计算数字 1, 1, 2, 2, 3 的排列方式，我们可以使用排列数的公式。因为其中有重复的元素，我们需要使用排列的公式来考虑这些重复情况。

总共有 5 个数字，其中 1 出现了 2 次，2 也出现了 2 次，3 出现了 1 次。排列的公式为：

\[
\text{总排列数} = \frac{n!}{n_1! \times n_2! \times \cdots \times n_k!}
\]

其中 \( n \) 是总元素的数量，\( n_1, n_2, \ldots, n_k \) 是各个重复元素的数量。

在这个例子中：
- 总数 \( n = 5 \)
- 1 的出现次数 \( n_1 = 2 \)
- 2 的出现次数 \( n_2 = 2 \)
- 3 的出现次数 \( n_3 = 1 \)

代入公式：

\[
\text{总排列数} = \frac{5!}{2! \times 2! \times 1!}
\]

计算每个部分：

- \( 5! = 120 \)
- \( 2! = 2 \) (对于 1 和 2)
- \( 1! = 1 \)

因此：

\[
\text{总排列数} = \frac{120}{2 \times 2 \times 1} = \frac{120}{4} = 30
\]

所以，数字 1, 1, 2, 2, 3 的总排列方式有 **30** 种。