要从这些卡片中拼成一个正方形，我们需要考虑不同形状的面积并确保每种形状至少取一张。我们有以下卡片：

- 10 张边长为 \( a \) 的正方形：面积为 \( a^2 \) 的正方形，总面积为 \( 10a^2 \)。
- 25 张长为 \( a \)、宽为 \( b \) 的矩形：面积为 \( ab \) 的矩形，总面积为 \( 25ab \)。
- 18 张边长为 \( b \) 的正方形：面积为 \( b^2 \) 的正方形，总面积为 \( 18b^2 \)。

接下来，计算各类卡片的总面积：

总面积 = \( 10a^2 + 25ab + 18b^2 \)

要拼成一个边长为 \( L \) 的正方形，所需的面积为 \( L^2 \)。因此，我们需要找到最大的 \( L \) 使得：

\[
L^2 \leq 10a^2 + 25ab + 18b^2
\]

这意味着 \( L \) 的最大值应为：

\[
L = \sqrt{10a^2 + 25ab + 18b^2}
\]

为了拼成这个正方形，选择卡片的策略为：

1. 至少选取 1 张边长为 \( a \) 的正方形；
2. 至少选取 1 张长为 \( a \)、宽为 \( b \) 的矩形；
3. 至少选取 1 张边长为 \( b \) 的正方形。

例如，方案可以是：

- 取 1 张边长为 \( a \) 的正方形（面积 \( a^2 \)）。
- 取 1 张长为 \( a \)、宽为 \( b \) 的矩形（面积 \( ab \)）。
- 取 1 张边长为 \( b \) 的正方形（面积 \( b^2 \)）。

那么在这种选择下，所用面积为：

\[
a^2 + ab + b^2
\]

然后可以计算所用面积的总和，以及判断 \( L \) 的大小。若你希望更详细的方案（例如取几张卡片、合成的具体尺寸等），可以进一步讨论具体数值或限制条件。